Soweit ich das verstehe, geht es dabei auch um die IP-Adresse, die du vom Provider bekommst, sprich die IP-Adresse des "Telekom-Netzwerks".

Bei dir ist eher das Problem, dass dein Rechner eine in irgendeiner Form fehlerhafte IP zugewiesen bekommt. Oft gibt es in den Routermenüs eine Übersicht, in der man alle aktuellen angemeldeten oder bekannten Geräte sieht.
Ggf. bekommt dein Rechner auch eine IP, die der Router ignoriert?